« Aalto « ELEC « AS

Harjoitustyo-28

Current information about this course may be found in the Noppa Portal.


AS-84.2161 Automaation signaalinkäsittelymenetelmät Kevät 2008

Opintojaksoon kuuluva harjoitustyö

Kalman-tyyppisen tilaestimaattorin suunnittelu, populaatiomalli

Ohessa pdf on kuvaus eläinpopulaatioiden välisesta vuorovaikutuksesta. Tarkastellaan casea 2; Predator and Prey. Tavoitteena on estimoida saaliseläinpopulaation koko kun petoeläinpopulaation koko pystytään mittaamaan.

Simuloikaa populaatioiden vuorovaikutusdynamiikkaa Simulinkillä (mittausväli vakioksi) tai Euler-integrointia tms. soveltamalla Matlab:lla (integrointi/mittausväli riittävän pieneksi). Hakekaa kokeilemalla sopivat parametrit malliin ottaen huomioon tekstin kommentit.

Generoikaa mittaustrajektorit tilatrajektoreista lisäämällä simuloituihin tilatrajektoreihin (siis N1 ja N2) sopivasti kohinaa. Soveltakaa sen jälkeen laajennettua Kalman-suodinta populaatioiden estimointiin. Kalman-suodinta testattaessa kannattaa aluksi tarkastella tapausta, jossa molemmat tilasuureet pystytään mittaamaan. Estimaattorin pyörityksessä tarvitaan mittausten aikasarjat, inputteja eli ohjauksia ei tässä tapauksessa ole. Käyttäkää diskreettiformulointia siten että järjestelmän diskreetin mallin saatte jatkuvasta mallista Euler-integroinnilla yhden mittausvälin yli.

Siis X'=F(x,t) => X(t+T) = X(t) + F(X(t),t)T = Fd(X(t),t)

Osittaisderivaattori tilan suhteen laskiessanne ottakaa kaikki termit huomioon! Mittausyhtälö on lineaarinen, mutta vain toinen tilan komponentti eli petoeläinpopulaatio pystään mittaamaan.

Selvitelkää estimaattorin toimintaa erilaisilla estimaattorin virityksillä.

Tehkää loppudokumentti erillisen ohjeen mukaisesti.